吴军《数学通识50讲》[百度云网盘]

数学,一直是一门令很多人十分头疼的课程。各种各样的公理和定理的证明,各种各样的数学符号,各种各样的公式方程,都令很多人望而却步。而数学包括的知识面又特别广,高等数学,线性代数,概率统计等等。
说起数学就头疼?不是数学的错,也不是你的错,是数学太抽象,而你的经验太具体,你们之间。把抽象数学讲得通俗易懂、看得见摸得着,这是吴老师的特长。但数学毕竟是人类知识体系最大的一支,怎么学起?吴老师用7大模块,为你串联50多个关键知识点,一次性搭建起你的数学通识大厦。你将收获:一部正本清源的数学简史:重新审视你学过的教科书一套数学家式的思考方式:看到一个更简化的世界一个用得上的效率加速器:把数学变成你趁手的工具。

导论 00:发刊词:数学到底应该怎么学?
01:导论:数学通识课的体系和学习攻略
模块一:数学的线索——从猜想到定理到应用 02:勾股定理:为什么在西方叫毕达哥拉斯定理?
03:数学的预见性:如何用推理走出认知盲区?
04:数学思维:数学家如何从逻辑出发想问题?
05:数学边界:从毕达哥拉斯定理到费马大定理
06:黄金分割:毕达哥拉斯如何连接数学和美学?
07:数学应用:华罗庚化繁为简的神来之笔
08:数列和级数(一):当下很重要,但趋势更重要
09:数列和级数(二):传销骗局的数学原理
10:数列和级数(三):藏在利息和月供里的秘密
模块二:数的概念 从具体到抽象 11:鸡兔同笼:方程这个工具为什么很伟大?
12:三次方程:数学史上著名的发明权之争
13:虚数:虚构这个工具有什么用?
14:无穷:如何理解无限大的世界?
15:无穷小(一):如何说服“杠精”芝诺
16:无穷小(二):牛顿和贝克莱在争什么?
17:无穷小(三):如何用动态的眼光看世界?
18:“无穷大”和“无穷小”比大小,能得出什么?
19:复盘:数学给了我什么?
模块三:几何学:一切源自公理和逻辑 20:几何学: 为什么是数学中最古老的分支?
21:公理体系:系统理论从何而来?
22: 非欧几何:相对论的数学基础是什么?
23:解析几何:用代数方法解决更难的几何题
24: 为什么几何能为法律提供理论基础?
模块四:代数学 用数量描绘世界 25:函数(一):从静态到动态,从个体到趋势
26:函数(二):如何通过公式理解因果关系?
27:向量代数(一):“方向比努力更重要”是鸡汤吗?
28: 向量代数(二):如何通过向量夹角理解“维度”?
29:线性代数:“矩阵”到底怎么用?
模块五:微积分 动态的世界观 30 微分(一):如何从宏观变化了解微观趋势?
31:微分(二):搞懂“奇点”,理解“连续性”
32: 积分:如何从微观趋势了解宏观变化?
33: 用变化趋势考察最大值和最小值
34:微积分到底是谁发明的?
模块六:概率、统计、博弈论 从确定到不确定 35: 概率简史:一门来自赌徒的学问
36:伯努利实验:到底如何理解随机性?
37:泊松分布:为什么保险公司的客户群都很大?
38: 高斯分布:大概率事件意味着什么?
39:条件概率和贝叶斯公式:机器翻译是怎么工作的?
40:概率公理化:一个必须补上的理论漏洞
41:统计学和大数据:为什么大多数企业用不好数据?
42:古德-图灵估计:黑天鹅事件能预防吗?
43:博弈论(鞍点理论):如何找到双方的平衡点?
44:博弈论(纳什均衡):真的存在共赢吗?
模块七:数学的基础作用 与其他学科的关系 45:数学和哲学:主观和客观的依据是什么?
46:数学和自然科学:数学知识方法论吗?
47:数学和逻辑学:为什么逻辑是一切的基础?
48:数学和人文社会学科:文科需要数学吗?
49:课外题:世界著名数学难题:难题难在哪儿?
50:课外题:当今七大数学问题:核心问题是什么?
51: 结课大复盘

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